А рифметический метод является одним из наиболее традиционных и доступных способов решения текстовых задач, особенно на начальных этапах обучения в основной школе. Сущность данного метода заключается в последовательном выполнении арифметических действий над известными величинами без введения переменных и составления уравнений. Решение строится на логическом анализе условия задачи и рассуждениях, приводящих к получению искомого значения.
Значимость арифметического метода
Н. Я. Виленкин отмечал, что арифметический метод играет важную роль в формировании у обучающихся элементарного математического мышления, поскольку требует осмысления смысла арифметических операций и их связи с реальными действиями. Использование данного метода позволяет обучающимся опираться на наглядные представления и способствует более глубокому пониманию количественных отношений между величинами
Методически важно, что арифметический метод формирует у обучающихся умение рассуждать «от данных к искомому», что соответствует логике многих жизненных ситуаций. Однако его возможности ограничены при решении более сложных задач, содержащих несколько неизвестных или требующих обобщённого способа решения. В связи с этим в методике обучения математике подчёркивается необходимость постепенного перехода от арифметических рассуждений к более универсальным методам.
Что такое арифметический метод решения задач
Арифметический метод — это способ решения задач без введения букв и уравнений, только с помощью арифметических действий:
- сложения
- вычитания
- умножения
- деления
Все рассуждения ведутся по шагам, опираясь на смысл задачи.
Этот метод особенно важен в 5–6 классах и помогает:
- понять смысл задачи;
- научиться логически рассуждать;
- подготовиться к алгебраическим методам.
Когда удобно применять арифметический метод
Арифметический метод удобно использовать, если:
- в задаче не очень много данных;
- все величины выражены числами;
- можно последовательно найти ответ, отвечая на вопросы «сколько?», «на сколько?», «во сколько раз?».
Типичные задачи:
- на нахождение суммы и разности;
- на увеличение и уменьшение;
- на движение;
- на работу;
- на проценты (простые случаи);
- на среднее арифметическое.
“Решение может быть устным или письменным. При решении арифметическим способом решение записывают по действиям или с помощью числового выражения...”
светило математики
Основные шаги арифметического решения
Шаг 1. Внимательно прочитать задачу
Определить:
- что известно;
- что нужно найти.
Шаг 2. Составить план решения
Задать себе вопросы:
- Что можно найти сначала?
- Какое действие для этого нужно?
Шаг 3. Выполнить вычисления по порядку
Каждое действие должно иметь пояснение.
Шаг 4. Записать ответ
Ответ записывается с единицами измерения (если они есть).
Таким образом,
Арифметический метод — это основа решения текстовых задач в средней школе.
Он учит:
- понимать смысл условий;
- рассуждать шаг за шагом;
- обосновывать каждое действие.
Освоив этот метод, ученику легче перейти к решению задач с помощью уравнений.