М етод таблиц заключается в представлении данных задачи и связей между величинами в табличной форме. Он используется как вспомогательный или самостоятельный способ анализа условия задачи и особенно эффективен при работе с задачами на движение, работу, пропорциональные зависимости, а также при решении задач, содержащих несколько взаимосвязанных величин.
Значимость метода таблиц
В. В. Давыдов рассматривал использование таблиц как средство внешней организации мыслительной деятельности обучающихся. Табличная форма позволяет структурировать информацию, выделить существенные элементы и облегчить процесс установления зависимостей между величинами. С точки зрения теории поэтапного формирования умственных действий П. Я. Гальперина, таблица выступает в качестве материальной или материализованной опоры, способствующей переходу от внешних действий к внутренним.
Современные методисты подчёркивают, что систематическое использование таблиц способствует развитию у обучающихся навыков анализа и обобщения, а также повышает осознанность при выборе способа решения задачи. В условиях цифровой образовательной среды табличный метод может быть эффективно реализован с помощью интерактивных средств, что расширяет его дидактический потенциал.
Что такое табличный метод решения задач
Метод таблиц — это способ решения текстовых задач, при котором данные задачи и связи между величинами записываются в виде таблицы. Таблица помогает наглядно представить условия задачи, упорядочить информацию и увидеть зависимости между величинами.
Метод таблиц часто используется как вспомогательный и может сочетаться с арифметическим или алгебраическим методом.
Когда удобно применять метод таблиц
Метод таблиц особенно полезен, если:
- в задаче несколько величин, связанных между собой;
- данные удобно распределить по строкам и столбцам;
- требуется сравнить несколько объектов или ситуаций;
- условия задачи содержат повторяющиеся данные.
Чаще всего метод таблиц применяется в задачах на движение, работу, проценты, покупки, возраст и другие типы задач.
“Информация, размещённая в таблице, позволяет конкретизировать иногда витиеватые условия задачи, более чётко в них разобраться. ”
светило математики
Цель использования табличного метода
Таблица позволяет:
- упорядочить данные задачи;
- наглядно показать, что известно и что требуется найти;
- установить зависимости между величинами;
- избежать ошибок при рассуждениях и вычислениях.
Использование таблицы делает решение более понятным и логичным.
Выбор величин для таблицы
Перед составлением таблицы необходимо определить, какие величины участвуют в задаче. Обычно они становятся заголовками столбцов таблицы.
Наиболее распространённые величины:
- время, скорость, расстояние;
- производительность, время, объём работы;
- цена, количество, стоимость;
- возраст, разность возрастов;
- масса, процентное содержание.
Структура таблицы
Таблица состоит из строк и столбцов:
- в строках обычно размещают разные объекты, участники или этапы;
- в столбцах — величины, характеризующие эти объекты.
В ячейки таблицы записывают известные данные и выражения для неизвестных величин.
Заполнение таблицы
Таблица заполняется постепенно:
- сначала вносятся все известные значения;
- затем записываются неизвестные величины в виде чисел, выражений или буквенных обозначений;
- при необходимости используются обозначения с помощью переменных.
Важно следить, чтобы все данные в таблице соответствовали условию задачи.
Использование таблицы при решении
После заполнения таблицы:
- устанавливаются связи между величинами;
- по данным таблицы выполняются арифметические вычисления или составляется уравнение;
- определяется искомая величина.
Таким образом, таблица служит основой для дальнейшего решения задачи.
Метод таблиц и переменные
В задачах 7–9 классов метод таблиц часто сочетается с алгебраическим методом. В таблице неизвестные величины обозначаются буквами, а связи между ними помогают составить уравнение или систему уравнений.
Таблица в этом случае помогает правильно выбрать переменную и записать условия задачи в удобной форме.
Преимущества метода таблиц
Метод таблиц:
- делает решение задачи наглядным;
- помогает систематизировать данные;
- облегчает анализ условий задачи;
- снижает вероятность логических ошибок;
- подходит для задач разного уровня сложности.
Таким образом,
Метод таблиц — универсальный и наглядный способ решения текстовых задач в средней школе. Он помогает лучше понять условие задачи, установить связи между величинами и выбрать подходящий способ решения.
Использование таблиц развивает логическое мышление и умение анализировать информацию, что важно при изучении математики в 5–9 классах.