М етод математического моделирования рассматривается в современной методике обучения математике как универсальный способ решения текстовых задач. Он предполагает построение модели реальной ситуации с использованием математических средств — формул, уравнений, графиков, таблиц и схем.
Значимость метода математического моделирования
А. В. Хуторской подчёркивает, что обучение моделированию является важнейшим условием формирования метапредметных результатов обучения. В процессе построения модели обучающиеся учатся анализировать ситуацию, выделять существенные параметры и устанавливать связи между ними, что соответствует требованиям ФГОС к результатам освоения образовательных программ.
Современные исследования в области цифровой дидактики (И. В. Роберт, Р. Майер) показывают, что использование электронных образовательных ресурсов значительно расширяет возможности обучения математическому моделированию. Интерактивные средства позволяют визуализировать модели, изменять параметры и наблюдать результаты, что способствует более глубокому пониманию изучаемых процессов.
Что такое метод математического моделирования решения задач
Метод математического моделирования — это способ решения задач, при котором реальная ситуация, описанная в задаче, заменяется математической моделью. Модель может быть записана в виде выражений, уравнений, таблиц, схем, графиков или их сочетаний.
Смысл метода заключается в том, чтобы перевести условие задачи с обычного языка на язык математики.
Когда удобно применять метод математического моделирования
Метод математического моделирования применяется, если:
- задача описывает реальную жизненную ситуацию;
- между величинами существуют определённые зависимости;
- требуется выбрать наиболее удобный способ решения;
- необходимо объединить несколько методов решения задач.
Этот метод используется на всех этапах обучения в средней школе и является универсальным.
“…выявить наиболее существенные факторы изучаемого объекта или явления, а также найти рациональные решения, определять способы проверки решения и устанавливать условия, при которых задача имеет или не имеет решение…”
светило математики
Понятие “математической модели”
Математическая модель — это упрощённое описание реальной ситуации с помощью математических средств. В модели сохраняются только те свойства и связи, которые важны для решения задачи.
Математическая модель может включать:
- переменные;
- выражения и уравнения;
- таблицы и схемы;
- графики и чертежи.
Этапы математического моделирования
Процесс математического моделирования обычно включает несколько этапов:
- анализ условия задачи;
- выбор существенных величин;
- установление связей между величинами;
- построение математической модели;
- решение задачи на основе модели;
- анализ полученного результата.
Каждый этап важен для правильного решения.
Преимущества метода математического моделирования
Метод математического моделирования:
- является универсальным;
- объединяет различные методы решения задач;
- помогает решать практические и жизненные задачи;
- развивает умение анализировать и обобщать информацию.
Таким образом,
Метод математического моделирования — основа решения текстовых задач в математике. Он учит переводить реальные ситуации на язык математики, выбирать подходящий способ решения и осмысленно анализировать полученный результат.
Освоение этого метода в 5–9 классах формирует важные учебные и жизненные навыки.