огический метод предполагает решение текстовых задач на основе рассуждений, анализа условий и выведения искомого результата без явного использования формальных математических моделей. Данный метод часто применяется при решении нестандартных задач, задач на рассуждение и задач с избыточными или недостаточными данными.
Значимость логического метода
По мнению П. Я. Гальперина, логические рассуждения являются важнейшим компонентом интеллектуальной деятельности и основой для овладения более сложными формализованными методами. Использование логического метода способствует развитию критического мышления, умения делать выводы и аргументировать свою позицию
Методисты отмечают, что включение логических задач в учебный процесс позволяет разнообразить формы работы и создать условия для развития творческого потенциала обучающихся. При этом важно, чтобы логический метод не противопоставлялся другим способам решения, а рассматривался как часть целостной системы обучения.
Что такое логический метод решения задач
Логический метод — это способ решения задач, основанный на рассуждениях, анализе условий и последовательных выводах без обязательного использования уравнений, формул или вычислений. Решение строится на логике, сравнении фактов и исключении невозможных вариантов.
Главное в этом методе — умение рассуждать и делать обоснованные выводы.
Когда удобно применять логический метод
Логический метод удобно использовать, если:
- в задаче требуется установить порядок, соответствие или взаимосвязь;
- условия задачи заданы в виде утверждений или ограничений;
- решение можно получить путём рассуждений;
- прямые вычисления не являются основными.
Чаще всего логический метод используется в нестандартных, занимательных и олимпиадных задачах, но встречается и в школьном курсе математики.
“К логическим задачам относят текстовые задачи, в которых необходимо распознать объекты или расположить их в определённом порядке, при этом часть утверждений в условии задачи может быть истинной или ложной”
светило математики
Анализ условия задачи при решении ее логическим методом
Первым этапом является внимательный анализ условия задачи. Необходимо:
- выделить все данные и утверждения;
- определить, что известно и что требуется найти;
- установить, какие факты можно считать верными, а какие — нет.
Чёткое понимание условия — основа логического решения.
Решение строится в виде цепочки рассуждений:
- из одного утверждения делается вывод;
- полученный вывод используется дальше;
- постепенно сужается круг возможных вариантов.
Каждый шаг должен логически следовать из предыдущего.
Использования метод исключения
Одним из основных приёмов логического метода является метод исключения. Он заключается в том, что:
- рассматриваются все возможные варианты;
- варианты, противоречащие условию задачи, исключаются;
- остаётся единственно возможное решение.
Метод исключения особенно эффективен в задачах с несколькими условиями.
Проверка логических выводов
Каждый полученный вывод необходимо проверять на соответствие всем условиям задачи. Если хотя бы одно условие нарушается, вывод считается неверным.
Проверка помогает убедиться в правильности рассуждений.
Преимущества логического метода
Логический метод:
- развивает мышление и внимательность;
- учит анализировать условия задачи;
- помогает находить решения без сложных вычислений;
- полезен при решении нестандартных задач.
Таким образом,
Логический метод решения задач основан на рассуждениях и выводах. Он позволяет находить ответы в задачах, где важны не вычисления, а анализ информации и логическая последовательность мыслей.
Использование логического метода в 5–9 классах способствует развитию математической культуры и умения мыслить последовательно.